题目
如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大值.
已经求出C=45度,边C=根号2*R
已经求出C=45度,边C=根号2*R
提问时间:2020-12-21
答案
2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB
(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=45度
c=2RsinC=√2R
c²=2R²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b时取等号
ab≤2R²/(2-√2)=(2+√2)R²
S=(1/2)absinC=(√2/4)ab≤[(√2+1)/2]R²
即:三角形ABC的面积的最大值=[(√2+1)/2]R² (此时a=b)
(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=45度
c=2RsinC=√2R
c²=2R²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b时取等号
ab≤2R²/(2-√2)=(2+√2)R²
S=(1/2)absinC=(√2/4)ab≤[(√2+1)/2]R²
即:三角形ABC的面积的最大值=[(√2+1)/2]R² (此时a=b)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1在等比数列{an}中,若a3a5a7a9a11=32,则a92a11的值为_.
- 2苏教版语文书4年级下册17课李时珍夜宿古寺书后练习4答案是啥?
- 3登幽州台歌赏析(350字)
- 4急求一条英语作文,题目是“Do you agree that we should make friends over the internet?"要求:有翻译
- 5已知关于X,2元一次方程组{3X+y=1+3t,3+3y=1-t的解满足x-y<﹣3,则t的取值范围是多少
- 6为什么物理中 曲线运动 dv/dt ≠|dv→(向量)/dt|?
- 7求形容人性格很冷的词语和成语.
- 8若x的绝对值等于3,y的绝对值等于5,且x+y的绝对值=-x+y,求x,y的值
- 9y=2/x-1 ,y=4/x-3,y=x/3+2是反比例函数吗?如果是,比例系数K是多少?
- 10“农业信息化促进我国农业经济发展”英文怎么翻译
热门考点
- 1眼见为虚,何况耳听,
- 2夏季物雨后,一些植物的叶表面上常有水珠流动,不会渗入到叶片中去,这是因为什么
- 3王芳看一本书,第一天看了总页数的1/3,第二天看的页数是第一天的3/4,这时还剩25页未看.这本书一共有多少页?
- 4My parents are telling us many stories about___________ A:them B:themself C:themselves
- 5均匀电场与不均匀电场的划分?
- 6算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8
- 7theirs its怎么读
- 8所有无理数为什么不能组成数列而所有有理数可以,求详解.
- 93、4、-6、-10 算出二十四点
- 10白马湖之冬 白马湖的风尤其特别 表达了作者怎样的情感