题目
已知函数y=3sin((k/5)x+π/3)(k>0,k∈z)有一条对称轴x=π/6且在任意两整数间至少出现一次最大和最小值,求k
提问时间:2020-12-21
答案
由题当x=π/6时,f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2<=1
T=2π/(k/5)=10π/k<=2
故k>=5π且k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
得k=35
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2<=1
T=2π/(k/5)=10π/k<=2
故k>=5π且k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
得k=35
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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