题目

x=0.999999999······
两边乘以10,得
10x＝9.99999······
10x＝9＋0.999······
10x＝9＋x
9x＝9
x＝1
可是x不是等于0.999999······吗?

提问时间：2020-12-21

答案

说一下happy白井的看法
3分之1大于0.3.0.3的循环只能无限接近于三分之一而不等于三分之一 三分之一化成小数时以为除不尽所以就取了一个无限接近它的数.
所以1=0.99.的观点是错误的
至于原题,错误的地方就在于这一步
.
1 .10x＝9＋x
2 .9x＝9
.
这只是我理解的
原题中10X的含义是将X扩大十倍
而到第二步时,你将10X理解成了10个X
所以再到下一步时
自然会约分
将左边的10x与右边的X约成9X
不过再仔细思考起来的话
还是开学上初二的回答对一些
10x＝9.99999······
10x＝9＋0.999······ 再此步骤中 哪去了一个9那么原X数值必定比此步中的0.999.多了一个9
10x＝9＋x 所以这一步是错误的
9x＝9 这一步也错
初二的学生赞你一个,
团队：中考满分不是梦