题目
这是一道数学题:a+b+c=?
设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
提问时间:2020-12-21
答案
设a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540,则a+b+c的值是多少?
【分析】:
因为a•b²•c³=540是积的形式,所以首先可将540分解质因数;再利用分类讨论的方法即可求得.注意此题易得a=5,b=2,c=3,不过要注意c取1的情况,小心不要漏解.
【解答】:
∵a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540
又∵540=2×2×3×3×3×5,
∴可能为:a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10;
也可能为:c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138;
也可能为:c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64.
∴a+b+c的值是:10或138或64.
【点评】:
解此题要注意a•b²•c³=540是积的形式,找到将540分解质因数的方法求解是关键.还要注意分析问题要全面,不要漏解.
【分析】:
因为a•b²•c³=540是积的形式,所以首先可将540分解质因数;再利用分类讨论的方法即可求得.注意此题易得a=5,b=2,c=3,不过要注意c取1的情况,小心不要漏解.
【解答】:
∵a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540
又∵540=2×2×3×3×3×5,
∴可能为:a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10;
也可能为:c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138;
也可能为:c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64.
∴a+b+c的值是:10或138或64.
【点评】:
解此题要注意a•b²•c³=540是积的形式,找到将540分解质因数的方法求解是关键.还要注意分析问题要全面,不要漏解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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