题目
若圆锥的表面积是16π,侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的体积是 ___ .
提问时间:2020-12-21
答案
设圆锥的底面半径为r,母线为l,
侧面展开图的圆心角是120°,所以
2πr=
l,得l=3r,
S=πr2+πr•3r=4πr2=16π,得r=2,
圆锥的高h=
=
=4
V=
πr2h=
π×4×4
=
π
故答案为:
π.
侧面展开图的圆心角是120°,所以
2πr=
2π |
3 |
S=πr2+πr•3r=4πr2=16π,得r=2,
圆锥的高h=
l2-r2 |
36-4 |
2 |
V=
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
16
| ||
3 |
故答案为:
16
| ||
3 |
设圆锥的底面半径为r,母线为l,利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长,推出底面半径与母线的关系,通过圆锥的表面积求出底面半径,求出圆锥的高,即可求出圆锥的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题是基础题,正确利用圆锥的底面周长就是展开图的弧长,是本题的突破口,是难点所在,考查空间想象能力,计算能力,常考题型
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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