题目
余弦定理的证明方法及过程
提问时间：2020-12-21
答案
任意做三角形ABC,记BC=a,AC=b,AB=c,BC所对角为α,过B做BD⊥AC交AC于点D
则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDC
BD=csinα,AD=ccosα,CD=b-ccosα
由勾股定理,BD^2+CD^2=BC^2
(csinα)^2+(b-ccosα)^2=b^2-2bccosα+c^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^2
即证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα
同理可证余弦定理其他式子
则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDC
BD=csinα,AD=ccosα,CD=b-ccosα
由勾股定理,BD^2+CD^2=BC^2
(csinα)^2+(b-ccosα)^2=b^2-2bccosα+c^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^2
即证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα
同理可证余弦定理其他式子
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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