题目
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围
要详细步骤啊
要详细步骤啊
提问时间:2020-12-21
答案
请看分析:f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立,分离常数a即a>(1+lnx)/x在(1,+oo)上恒成立,该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续.求导易得h'(x)=-lnx/x^21),得h(x)在(1,+oo)递减,于是maxh(x)=(x-->1)limh(x)=h(1)=1,由于x>1,故h(x)maxh(x),得a的取值范围:a>=1.此时命题就恒成立了(需要细细理解取等号.)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1描写痛苦的句子?描写父亲的句子?
- 2Do you like peaches 的peach后为什么要加es?
- 3已知全集U=R,集合A={x/x小于等于a-1},集合B={x/x大于a-2},集合C={x/x小于0或x大于等于4}.
- 4what do you want to be 的同义句
- 5请问谁知道:怎么翻译乡镇的名称?比如:”蒲阳镇”用英文该怎么说?
- 6一卫星绕地球运动,轨道离地面最近点高度h1,最远点高度h2,地球半径R,则卫星在最近点与最远点速率之比为 =
- 7she tries to improve her english为啥用tries 还有这句子里的用法
- 8如何回答历史关于特点的题目
- 9-3-[-5+(1-1/(0.2的2次方)*3)÷(-2)²]
- 10“公鸡下蛋、母鸡打鸣”会有什麽后果?
热门考点
- 1诗经采薇春夜喜雨西江月夜行黄沙道中天净沙秋太阳的话白桦描写的都是什么
- 2like you是什么意思
- 3有36个球,分别装在13个盒子里,每个盒子只装奇数不装偶数,你能办到吗?为什么?
- 4三个连续奇数的和是33,则首末两个奇数的和是?
- 5一本书有500页,编上页码1、2、3、4、5…问数字“1”在页码中出现了_次.
- 6用杨辉三角的规律计算:8的三次方+6×8的平方+24×2的平方+2的三次方
- 7马平核算班费时发现多出了10元4角4分,经核查足把一笔支出的小数点点错了一位,记错的支出实际是多少元
- 8已知:A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足:f(a)+f(b)=f(c) 求映射f:A→B个数
- 9写一篇爱国的演讲稿;简介12.9
- 10英语翻译