题目
数学计数原理概率
以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率
以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率
提问时间：2020-12-21
答案
先从几何上看：
弦长超过圆内接等边三角形边长
那么对应弦心距必然小于等边三角形边的弦心距1/2
又因为这一点是弦的中点,所以弦心距就是这点到圆心的距离
到圆心的距离小于1/2的点位于半径为1/2的同心圆内
这就变成一个几何概型,概率为两圆面积比：
P=[π(1/2)^2]/[π(1)^2]=1/4
弦长超过圆内接等边三角形边长
那么对应弦心距必然小于等边三角形边的弦心距1/2
又因为这一点是弦的中点,所以弦心距就是这点到圆心的距离
到圆心的距离小于1/2的点位于半径为1/2的同心圆内
这就变成一个几何概型,概率为两圆面积比：
P=[π(1/2)^2]/[π(1)^2]=1/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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