题目
在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCF都是等边三角形,AB BC CD DA的中点P Q M N,求PQMN
提问时间:2020-12-21
答案
连接BD、AC;
∵△ADE、△ECB是等边三角形,
∴AE=DE,EC=BE,∠AED=∠BEC=60°;
∴∠AEC=∠DEB=120°;
∴△AEC≌△DEB;
∴AC=BD;
∵M、N是CD、AD的中点,
∴MN是△ACD的中位线,即MN=1 2 AC,
同理可证得:NP=1 2 DB,QP=1 2 AC,MQ=1 2 BD,
∴MN=NP=PQ=MQ,
∴四边形NPQM是菱形;
故选C.
∵△ADE、△ECB是等边三角形,
∴AE=DE,EC=BE,∠AED=∠BEC=60°;
∴∠AEC=∠DEB=120°;
∴△AEC≌△DEB;
∴AC=BD;
∵M、N是CD、AD的中点,
∴MN是△ACD的中位线,即MN=1 2 AC,
同理可证得:NP=1 2 DB,QP=1 2 AC,MQ=1 2 BD,
∴MN=NP=PQ=MQ,
∴四边形NPQM是菱形;
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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