题目

请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=______，且∠EON=______度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：______．

提问时间：2020-12-20

答案

（1）证明：∵△ABC是正三角形，∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC，在△ABN和△BCM中，AB＝BC∠A＝∠ABCAN＝BM，∴△ABN≌△BCM，（2分）∴∠ABN=∠BCM，又∵∠ABN+∠OBC=60°，∴∠BCM+∠OBC=60°，∴∠NOC=60°；（2）∵四...