题目

1、2008的2次方-2007的2次方分之2008的2次方-2009*2007
2、81m的4次方p-72m的2次方n的2次方p加上16n的4次方p
3、对于任何整数m,多项式（4m加5）的2次方-9都能被什么整除?

提问时间：2020-12-20

答案

1、2008的2次方-2007的2次方=（2008+2007）*（2008-2007）=4015
2008的2次方-2009*2007
=2008的2次方-（2008+1）*（2008-1）
=2008的2次方-2008的2次方+1
=1
结果是：4015分之一
2、原题=p*[(81*m^4-72*m^2*n^2+16*n^4]
=p*[(9m^2)^2-2*9*4*m^2*n^2+(4n^2)^2]
=p*(9m^2-4n^2)^2
=p*(3m+2n)^2*(3m-2n)^2
3、（4m+5）^2-9
=(4m+5+3)*(4m+5-3)
=(4m+8)*(4m+2)
多项式（4m加5）的2次方-9肯定能被（4m+8）或者(4m+2)这两个数整除.