题目
2013.07.
1.若不等式x^4-4x^3>2-a对任意实数x都成立,则a的取值范围是_____.
2.抛物线y=x^2上A处切线与直线y=3x+1的夹角为45°,则A点的坐标是_____.
1.若不等式x^4-4x^3>2-a对任意实数x都成立,则a的取值范围是_____.
2.抛物线y=x^2上A处切线与直线y=3x+1的夹角为45°,则A点的坐标是_____.
提问时间:2020-12-20
答案
2-a 先求右边的最小值;
f(x)=x⁴-4x³
f '(x)=4x³-12x²=4x²(x-3),有唯一的零点x=3,且左负右正,所以
f(x)min=f(3)=-27
2-a<-27
a>29
2
抛物线的切线的斜率k=(x²)'=2x
设直线y=3x+1的倾斜角为α
k=tan(a±45º)
2x=(3±1)/(1-+3)(这里是减加,不是错)
x1= -1
x2=1/4
A1(-1,1)
A2(1/4,1/16)
f(x)=x⁴-4x³
f '(x)=4x³-12x²=4x²(x-3),有唯一的零点x=3,且左负右正,所以
f(x)min=f(3)=-27
2-a<-27
a>29
2
抛物线的切线的斜率k=(x²)'=2x
设直线y=3x+1的倾斜角为α
k=tan(a±45º)
2x=(3±1)/(1-+3)(这里是减加,不是错)
x1= -1
x2=1/4
A1(-1,1)
A2(1/4,1/16)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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