题目

设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（　　）
A.

3

2

提问时间：2020-12-20

答案

∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2xy（当且仅当x=y时取等号），则xy≤x+y2，xy≤(x+y)24，∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤(x+y)24，设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，解得，t≤-2-23或t≥23-2，则t≥23-2，故x+y的最小...