题目

已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC＝2

13

，AD=8，则B，C两点间的球面距离是______．

提问时间：2020-12-20

答案

如图，易得BC＝(213)2−62＝4，BD＝82−62＝27，∴CD＝12，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为2R＝62+42+(12)2＝8，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角...

先求BC的距离，求出∠BOC的值，然后求出B，C两点间的球面距离．

本题考点：球内接多面体．

考点点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．