题目
已知数列{an}首项为a1=2,且a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)(n属于N*)记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=?
提问时间：2020-12-20
答案
a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)
∴a(n+1)=1/2Sn
∴an=1/2S(n-1)
∴a(n+1)-an=1/2(Sn-S(n-1)
a(n+1)-an=1/2an
a(n+1)=3/2an
∴an=a1(3/2)^(n-1)=2×(3/2)^(n-1)=
∴Sn=2×[1-(3/2)^n]/(1-3/2)
=-4×[1-(3/2)^n]
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
∴a(n+1)=1/2Sn
∴an=1/2S(n-1)
∴a(n+1)-an=1/2(Sn-S(n-1)
a(n+1)-an=1/2an
a(n+1)=3/2an
∴an=a1(3/2)^(n-1)=2×(3/2)^(n-1)=
∴Sn=2×[1-(3/2)^n]/(1-3/2)
=-4×[1-(3/2)^n]
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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