题目

棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程
正四面体中心是外接圆圆心，也是内切圆圆心，还是正四面体的重心
这个可以证明吗

提问时间：2020-12-19

答案

应该是外接球和内切球,不是圆.设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心,它在PH上,PO=A...