在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，b=2，试求△ABC的面积． - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a²=b²+c²+bc．
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，b=2，试求△ABC的面积．

提问时间：2020-12-19

答案

（1）∵a²=b²+c²+bc，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
∴cosA=-

，∵A∈（0，π），∴A=

2π

-----------------（4分）
（2）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin(

−B)＝1，-----------------（6分）
∴sinB+sin

cosB−cos

sinB＝1，
∴sin

cosB+cos

sinB＝1，
∴sin(B+

)＝1----------------（8分）
又∵B为三角形内角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以S△ABC＝

bcsinA＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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