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> 若常数b满足|b|>1,则limn→∞1+b+b2+…+bn-1bn= _ ....
题目
若常数b满足|b|>1,则
lim
n→∞
1+b+
b
提问时间:2020-12-19
答案
∵|b|>1,
∴
lim
n→∞
1+b+
b
2
+…+
b
n-1
b
n
=
lim
n→∞
1×(1-
b
n
)
1-b
b
n
=
lim
n→∞
1
b
n
-1
1-b
=
1
b-1
.
答案:
1
b-1
.
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