题目

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．

提问时间：2020-12-19

答案

（1）证明：∵AB=AC，∴AB＝AC．∴∠ABC=∠ADB．（2分）又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB．（4分）（2）∵△ABD∽△AEB，∴ABAE＝ADAB．∵AD=1，DE=3，∴AE=4．∴AB2=AD•AE=1×4=4．∴AB=2．（6分）∵BD是⊙O的直径，...