题目

质量为100g的木块放在半径为0.5m的水平转台上.已知木块与水平转台间的最大静摩擦力为0.4N,
当转台以60r/min的转速匀速转动时,欲使木块随转台一起作匀速圆周运动,求：（1）木块据轴的最大水平距离是多少?
（2）如果把木块放在转台边缘上,那么对转台的转速有什么要求?

提问时间：2020-12-19

答案

1）设木块据轴的最大水平距离是r米
w=2π*60r/min=2π*60/60=2π rad/s
此时摩擦力等于向心力
m*g*μ =m*w²*r=0.4N
r=m*g*μ/(m*w²)=0.4/(0.1*（2π）²）=0.10米
2）设最大转动角速度为W1
m*W1²*r1≤0.4N
W1²≤0.4/(0.5*0.1)=8
W1≤2*2^0.5rad/s=2.828rad/s=27r/min
转速小于27转/分