题目
甲乙两圆锥容器形状相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器中水高度是圆锥三分之二
哪一个容器盛水多?多的是少的几倍?
哪一个容器盛水多?多的是少的几倍?
提问时间：2020-12-19
答案
圆锥的体积公式为V=1/3Sh,容器中的水也组成了一个小圆锥,甲容器中水的高度是圆锥高的1/3,此时容器中水构成的圆锥的半径也为圆锥半径的1/3,所以底面积为1/9,故体积为原来体积的1/27.
乙容器中水高度是圆锥2/3,容器中水构成的圆锥的半径为圆锥半径的2/3,所以底面积为4/9,故体积为原来体积的8/27.
所以乙容器多,乙是甲的8倍.
乙容器中水高度是圆锥2/3,容器中水构成的圆锥的半径为圆锥半径的2/3,所以底面积为4/9,故体积为原来体积的8/27.
所以乙容器多,乙是甲的8倍.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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