题目

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．

提问时间：2020-12-19

答案

证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中AB＝BE∠ABD＝∠EBDBD＝BD∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=18...