题目
如图所示,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线交AC于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
求证:(1)△DCF是直角三角形;(2)DE=EF.
求证:(1)△DCF是直角三角形;(2)DE=EF.
提问时间:2020-12-19
答案
证明:(1)∵DC平分∠ACB,CF平分∠ACM,
∴∠ACD=
∠ACB,∠ACF=
∠ACM,
∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=
(∠ACB+∠ACM)=90°,
∴△DCF是直角三角形;
(2)∵DF∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,∠F=∠FCM,
∵DC平分∠ACB,CF平分∠ACM,
∴∠ACD=∠BCD,∠ACF=∠FCM,
∴∠EDC=∠ACD,∠F=∠ACF,
∴ED=EC,EC=EF,
∴DE=EF.
∴∠ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=
1 |
2 |
∴△DCF是直角三角形;
(2)∵DF∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,∠F=∠FCM,
∵DC平分∠ACB,CF平分∠ACM,
∴∠ACD=∠BCD,∠ACF=∠FCM,
∴∠EDC=∠ACD,∠F=∠ACF,
∴ED=EC,EC=EF,
∴DE=EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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