题目
已知函数f(x)=xlnx+(4-x)ln(4-x),若a>0,b>0,证明:alna+blnb≥(a+b)ln
a+b |
2 |
提问时间:2020-12-18
答案
∵f(x)=xlnx+(4-x)ln(4-x),∴f′(x)=lnx-ln(4-x)=lnx4−x.∴当x=2时,函数f(x)有最小值.a>0,b>0,不妨设a+b=4,则alna+blnb=alna+(4-a)ln(4-a)≥2•a+b2ln(a+b2)=(a+b)lna+b2.∴alna+bln...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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