题目
已知函数f(x)的系数为a,(a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x)+6a=0有两个不等实根,求f(x)解析式
提问时间:2020-12-18
答案
1)设f(x)=ax^2+bx+c(a<0),则由f(x)>-2x可得
g(x)=ax^2+(b+2)x+c>0
设x1,x2是g(x)的两根,则
x1+x2=-(b+2)/a=4,x1x2=c/a=3
所以 b=-2-4a,c=3a
则f(x)+6a=ax^2+(-2-4a)x+3a+6a=ax^2+(-2-4a)x+9a;
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的实根;
所以 △=(-2-4a)^2-36a^2=0
解得 a=-1/5
所以f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5
2)f(x)=ax^2+(-2-4a)x+3a(a<0),
当x=(2+4a)/2a时,f(x)取得最大值,
则f(x)=(-a^2-4a-1)/a>0,解得-a^2-4a-1<0
解得 -2-√3<a<-2+√3
同学
g(x)=ax^2+(b+2)x+c>0
设x1,x2是g(x)的两根,则
x1+x2=-(b+2)/a=4,x1x2=c/a=3
所以 b=-2-4a,c=3a
则f(x)+6a=ax^2+(-2-4a)x+3a+6a=ax^2+(-2-4a)x+9a;
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的实根;
所以 △=(-2-4a)^2-36a^2=0
解得 a=-1/5
所以f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5
2)f(x)=ax^2+(-2-4a)x+3a(a<0),
当x=(2+4a)/2a时,f(x)取得最大值,
则f(x)=(-a^2-4a-1)/a>0,解得-a^2-4a-1<0
解得 -2-√3<a<-2+√3
同学
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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