题目
已知a,b,c依次成等差数列,它们的和为33,又lg(a-1),lg(b-5),lg(c-6)也成等差数列,求a,b,c.
提问时间：2020-12-18
答案
a,b,c依次成等差数列
2b=a+c 1
a+b+c=33 2
lg(a-1),lg(b-5),lg(c-6)
2lg(b-5)=lg(a-1)+lg(c-6)
lg(b-5)^2=lg(a-1)(c-6)
(b-5)^2=(a-1)(c-6) 3
1式代入2式得
3b=33
b=11
a+c=22 -->a=22-c 4
(11-5)^2=(a-1)(c-6)=36 5
4式代入5式得
(22-c-1)(c-6)=36
(21-c)(c-6)=36
21c-126-c^2+6c=36
c^2-27c+162=0
(c-18)(c-9)=0
c=18或 c=9
a=4或 a=13
所以a,b,c是13,11,9或4,11,18
2b=a+c 1
a+b+c=33 2
lg(a-1),lg(b-5),lg(c-6)
2lg(b-5)=lg(a-1)+lg(c-6)
lg(b-5)^2=lg(a-1)(c-6)
(b-5)^2=(a-1)(c-6) 3
1式代入2式得
3b=33
b=11
a+c=22 -->a=22-c 4
(11-5)^2=(a-1)(c-6)=36 5
4式代入5式得
(22-c-1)(c-6)=36
(21-c)(c-6)=36
21c-126-c^2+6c=36
c^2-27c+162=0
(c-18)(c-9)=0
c=18或 c=9
a=4或 a=13
所以a,b,c是13,11,9或4,11,18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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