题目

△ABC中，c=2，A=30°，B=120°，则△ABC的面积为（　　）
A.

3

2

B.

3

C. 3

3

D. 3

提问时间：2020-12-18

答案

∵△ABC中，c=2，A=30°，B=120°，即C=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

2

1 2

=4，即a=4sinA=2，b=4sinB=2

3

，
则S_△ABC=

1

2

absinC=

3

，
故选：B．

利用正弦定理列出关系式，将c，sinC，sinB，sinA的值代入求出a与b的值，再利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．