题目

已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，则

b+2c

3a

提问时间：2020-12-18

答案

对于甲：设k（x-1）（x-4）=0
得kx²-5kx+4k=0．
对于乙：设p（x+2）（x-6）=0
得px²-4px-12p=0
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量只是符号相反，
所以4k=12p即

k

p

=3，p=

k

3

则

b+2c

3a

=

−5k+2×4k

3p

=

3k

3p

=

3k

k

=3