题目
判断级数-1/√2+1/√3-1/√4..是否收敛 是条件收敛还是绝对收敛
提问时间:2020-12-18
答案
这是级数Σ(-1)^n/√(n+1),n从1到∞
这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n
因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数Σ(-1)^n/√(n+1)收敛.
因为级数Σ[1/√(n+1)]~Σ(1/√n),是一个发散的级数,所以原级数是条件收敛的级数.
这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n
因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数Σ(-1)^n/√(n+1)收敛.
因为级数Σ[1/√(n+1)]~Σ(1/√n),是一个发散的级数,所以原级数是条件收敛的级数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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