题目

10、如图所示,质量m＝0.5kg的小球从距地面高H＝5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,槽壁的半径＝0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出,坚直上升、落下,如此反复,设小球在运动过程中所受槽的摩擦力大小不变,求：
(1)小球第一次离槽上升的高度h
(2)小球最多能飞出槽外几次?(g取10m／s2)

提问时间：2020-12-18

答案

小球到达槽最低点时总动能（假设无摩查理情况下）mg*l=0.5*10*(5+0.4)=27
实际动能=1/2m*v*v=25--------------27-25=2,每走半圆形槽壁一半消耗掉2
第一次出去的时候总的机械能为25-2=23=mgl=0.5*10*l=23----l=4.6米
这是相对于槽最低点距离
(1)小球第一次离槽上升的高度h =4.6-0.4=4.2
小球能飞出槽外--------总的机械能〉0.5*10*0.4=2
27-2=25
25/(2*2)=6余1 2*2中有一个是每走半圆形槽壁一半消耗掉2
小球最多能飞出槽外6次?(g取10m／s2)