题目
如何求证：0到1的定积分x^m(1-x)^ndx=0到1的定积分x^n(1-x)mdx
提问时间：2020-12-18
答案
证明：
令x=1-t,则dx=-dt,当x=1,t=0,当x=0,t=1
∫(0,1)x^m(1-x)^ndx
=-∫(1,0)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-x)^m(x^n)dx
命题成立
令x=1-t,则dx=-dt,当x=1,t=0,当x=0,t=1
∫(0,1)x^m(1-x)^ndx
=-∫(1,0)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-x)^m(x^n)dx
命题成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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