题目
设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题
若|X1|+|X2|=2倍根号2,求b的最大值
若|X1|+|X2|=2倍根号2,求b的最大值
提问时间:2020-12-18
答案
f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
x1+x2=-2b/3a x1*x2=-a/3
由上式可得
2b=-3a(x1+x2)=9x1x2(x1+x2)
∵|x1|+|x2|≥x1+x2
即max(x1+x2)=2√2
|x1|+|x2|≥2√(|x1||x2|)
=>2≥|x1||x2|≥x1x2
即max(x1x2)=2
max(b)=9[max(x1x2)*max(x1+x2)]/2=9*2*2√2/2=18√2
x1+x2=-2b/3a x1*x2=-a/3
由上式可得
2b=-3a(x1+x2)=9x1x2(x1+x2)
∵|x1|+|x2|≥x1+x2
即max(x1+x2)=2√2
|x1|+|x2|≥2√(|x1||x2|)
=>2≥|x1||x2|≥x1x2
即max(x1x2)=2
max(b)=9[max(x1x2)*max(x1+x2)]/2=9*2*2√2/2=18√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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