题目
若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值.
提问时间:2020-12-18
答案
y=(tgx)^2-atgx
=(tgx -a/2)^2 - (a^2)/2
|x|≤π/4
-1≤tgx≤1
x=π/4时,tgx=1
y最小,y=1-a=-6
a=7
=(tgx -a/2)^2 - (a^2)/2
|x|≤π/4
-1≤tgx≤1
x=π/4时,tgx=1
y最小,y=1-a=-6
a=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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