题目
1个4位偶正整数的千位数是1,当分别被4个素数除余数都为1,求满足条件的所有素数
提问时间:2020-12-18
答案
求满足条件的所有“素数”?满足条件的明显不是素数啊,题目应是:
求满足条件的所有数.
易知,这样的数减1,得到的奇数,有且仅有4个不同的素数因数.(其中必不含有素数2).
从除2以外最小的4个不同的素数开始,有
3*5*7*11 = 1155
3*5*7*13 = 1365
3*5*7*17 = 1785
3*5*7*19 = 1995
再稍大的如:3*5*7*23=2415……,或3*5*11*13=2145……
千位均超过1.
因此满足条件的数仅有4个,即:
1156、1366、1786、1996
求满足条件的所有数.
易知,这样的数减1,得到的奇数,有且仅有4个不同的素数因数.(其中必不含有素数2).
从除2以外最小的4个不同的素数开始,有
3*5*7*11 = 1155
3*5*7*13 = 1365
3*5*7*17 = 1785
3*5*7*19 = 1995
再稍大的如:3*5*7*23=2415……,或3*5*11*13=2145……
千位均超过1.
因此满足条件的数仅有4个,即:
1156、1366、1786、1996
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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