题目

含有分式的函数图象怎么画
例如y=x-1/x+1

提问时间：2020-12-18

答案

这种函数,我没有一眼可以看出来的方法.你可以用几种特殊的情况定出函数图象大致样子.
1）函数的增长情况,单增单减等等.y=x为增函数,y=-1/x也未单增函数,所以两者之和也为增函数,但显然x不能为零.
2）明确了增减性,可以考虑x取值的几种特殊情况：
（1）x趋近于无穷小,显然-1/x趋近与负无穷大
（2）x趋近于无穷大,显然x为无穷大,-1/x为无穷小即接近为0,所以y接近正无穷大
（3）x从负向0逼近时,如x=-0.1与-0.01可以比较y的大小,知道y趋近正无穷大
（4）x从正向0逼近时,如x=0.1与0.01可以比较对应y的大小,知道y趋近负无穷大
（5）另外x其他特殊情况,x为1 -1 等等
其实前四条已经可以知道函数的图形.
另外根据y=x+1和y=-1/x的图像进行叠加,可以比较方便的知道结果,见图：