题目
如图，已知OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度数；
（2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度数．（用含α、β的代数式表示）
（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度数；
（2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度数．（用含α、β的代数式表示）
提问时间：2020-12-18
答案
（1）依题意，得∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=110°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=
（∠AOC+∠BOD）=55°，
∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=55°+22°=77°；
（2）依题意，得∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=α-β，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=α-β，
∴∠AOB=∠EOF+∠AOE+∠BOF=α+α-β=2α-β．
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=
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∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=55°+22°=77°；
（2）依题意，得∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=α-β，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=α-β，
∴∠AOB=∠EOF+∠AOE+∠BOF=α+α-β=2α-β．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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