题目
cosx/<2sinx+3cosx>的不定积分
提问时间：2020-12-18
答案
设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx,则
3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1
2A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx
=∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+3cosx)]=ln|2sinx+3cosx|+C2
解得
A=1/13*[(3x+3C1+2ln|2sinx+3cosx|+2C2]=1/13*[(3x+2ln|2sinx+3cosx|+3C1+2C2]=
1/13*(3x+2ln|2sinx+3cosx|)+C
3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1
2A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx
=∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+3cosx)]=ln|2sinx+3cosx|+C2
解得
A=1/13*[(3x+3C1+2ln|2sinx+3cosx|+2C2]=1/13*[(3x+2ln|2sinx+3cosx|+3C1+2C2]=
1/13*(3x+2ln|2sinx+3cosx|)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1诸葛亮吩咐军士齐声高喊“谢谢曹丞相的箭”当曹操听到这话后,可能会对诸葛亮说什么?
- 2当k为何值时,关于x的方程2x+k/3+1=1-x/2+k的解为1加验算
- 3影子与物体高度高度
- 4人教版八年级下册数学书习题的全部答案~继续啊!
- 5watch的反义词
- 6The money to pay,please check
- 7化简同类项：2x-10.3x; 3x-x-5x; -b+0.6b-2.6b; m-n的平方+m-n的平方
- 8同学们做作业,扩句
- 9已知命题p:x^2-8x-20≤0,q:x^2-2x+1-a^2≥0
- 10(1乘6)分之一加上(6乘11)分之一加上(11乘16)分之一加.加（51乘56）分之一怎样简便计算
热门考点