题目
已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,
(1)写出图中两个等腰三角形;
(2)求∠B的度数.
(1)写出图中两个等腰三角形;
(2)求∠B的度数.
提问时间:2020-12-18
答案
(1)△ABC,△ACD.△ABD,
由 AB=AC,可得△ABC是等腰三角形;由 BD=AD,可得△ABD是等腰三角形;
由DC=AC得△ACD是等腰三角形.
(2)设∠B=x,
∵BD=AD,
∴∠DAB=∠B=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵DC=AC,
∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x,
在△ACD中,由∠CAD+∠ADC+∠C=180°,得2x+2x+x=180,
解得x=36°,∴∠B=36°.
答:∠B的度数为36°.
由 AB=AC,可得△ABC是等腰三角形;由 BD=AD,可得△ABD是等腰三角形;
由DC=AC得△ACD是等腰三角形.
(2)设∠B=x,
∵BD=AD,
∴∠DAB=∠B=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵DC=AC,
∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x,
在△ACD中,由∠CAD+∠ADC+∠C=180°,得2x+2x+x=180,
解得x=36°,∴∠B=36°.
答:∠B的度数为36°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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