题目
一根绳子对折一次,用剪子在中间剪,剪得3段
对折两次,剪得5段
对折五次,剪得（ ）段
对折n次,剪得（ ）段
对折两次,剪得5段
对折五次,剪得（ ）段
对折n次,剪得（ ）段
提问时间：2020-12-18
答案
对折N次,就有2^(N)+1
如：对折一次,就有2^1+1=3段
对折二次,就有2^2+1=5段
本题答案是：
对折五次,剪得33段
对折n次,剪得(2^n)+1段
可以这样考虑：
对折N次从中间剪开可以把绳子分成2^(N+1)小段
其中除了原来绳子两端的那两小段之外,其余的小段都可以两个连成一段（由于对折的缘故）,总共就有：[2^(N+1)-2]/2+2=2^(N)+1
如：对折一次,就有2^1+1=3段
对折二次,就有2^2+1=5段
本题答案是：
对折五次,剪得33段
对折n次,剪得(2^n)+1段
可以这样考虑：
对折N次从中间剪开可以把绳子分成2^(N+1)小段
其中除了原来绳子两端的那两小段之外,其余的小段都可以两个连成一段（由于对折的缘故）,总共就有：[2^(N+1)-2]/2+2=2^(N)+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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