题目

已知a,b∈R,f(x)=x*x-abx,设a,b都是正数,当x∈[1,3]时,不等式f(x)+4≥0恒成立,求1/a+2/b的最小值

提问时间：2020-10-15

答案

f(x)+4=x*x-abx+4≥0
1）若1≤ab/2≤3即2≤ab≤6时,f(x)+4=（x-ab/2）^2+4-(ab)^2/4≥0恒成立,则-4≤ab≤4,所以
2≤ab≤4；
2）若ab/2>3即ab>6,f(3)+4≥0,9-3ab+4≥0,ab≤13/3,ab无解；
3）若ab/2