题目
求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点
提问时间：2020-12-17
答案
先求导
y‘=³√X² +（2/3）×（x-1）×x^(-1/3)
再求导y'=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＞0 解得x＞-0.2
当y'=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＜0 解得x＜-0.2
故曲线的拐点是在x=0.2时取得 曲线的凹区间是（-0.2,+∞） 凸区间是（-∞,-0.2）
y‘=³√X² +（2/3）×（x-1）×x^(-1/3)
再求导y'=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＞0 解得x＞-0.2
当y'=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＜0 解得x＜-0.2
故曲线的拐点是在x=0.2时取得 曲线的凹区间是（-0.2,+∞） 凸区间是（-∞,-0.2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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