题目

已知抛物线经过直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点,并经过点(2,5)求:
（1）抛物线的解析式
（2）抛物线的顶点坐标及对称轴
（3）当自变量X在什么范围内变化时,函数Y随X的增大而增大

提问时间：2020-12-17

答案

(1)直线Y=3X-3与X轴、Y轴的交点分别是(1,0)(0,-3)
抛物线经过(2,5)(1,0)(0,-3)
设抛物线y=ax^2+bx+c
则
5=4a+2b+c
0=a+b+c
-3=c
解得:a=1,b=2,c=-3
y=x^2+2x-3
(2)
y=(x+1)^2-4
顶点坐标为(-1,-4)
对称轴为直线x=-1
(3)
因为对称轴为直线x=-1,抛物线开口向上
所以当x>-1时,函数Y随X的增大而增大