题目
如图在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E.∠BAC=90度.∠CED=45度,∠DCE=30度DE=√2,BE=2√2.求CD的长和四边形ABCD的面积
提问时间:2020-12-17
答案
过D作DF垂直于AC于F如图,
∵∠CED=45度,
∴三角形ABE、三角形DEF均为等腰直角三角形
∵DE=√2,
∴EF=DF=1,
∴CD=2DF=2,CF=√3,
又∵BE=2√2,
∴AB=AE=2,
S四ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2AC(AB+DF)
=1/2×(3+√3)×3
=3/2(3+√3)
∵∠CED=45度,
∴三角形ABE、三角形DEF均为等腰直角三角形
∵DE=√2,
∴EF=DF=1,
∴CD=2DF=2,CF=√3,
又∵BE=2√2,
∴AB=AE=2,
S四ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2AC(AB+DF)
=1/2×(3+√3)×3
=3/2(3+√3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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