题目

函数F（X）的定义域D等于{X|X大于0},满足：对于任意M,N属于0,都有F(M乘N）=F(M)+F(N).求若F(2)=1.
F(3X+1)+F(2X-6)＜＝2且F(X)在（0,+无穷）上是单调函数,求X

提问时间：2020-12-17

答案

若F(2)=1,.F(M乘N）=F(M)+F(N).,则F(4)=F(2)+F(2)=2,
又F(3X+1)+F(2X-6)=F[(3X+1)(2X-6)]=F(6x^2-16x-6)＜＝2=F(4),
其中3X+1>0,2X-6>0,故x>3.
故若单调递增,则6x^2-16x-6=4,综合 x>3.