题目

在三角形ABC中,已知内角A=派/3.边BC=2根号下3.设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f（x）的解析式和定义域
1.求函数y=f（x）的解析式和定义域
2.求y的最大值

提问时间：2020-12-17

答案

可以用
a/sina=b/sinb=c/sinc来做（∠c=2π/3-x）
2/sinπ/3=b/sinx可以算出b=4sinx
又因为c=y-a-b=y-2根号3-4sinx
代入上面的公式可以得
2/sinπ/3=y-2根号3-4sinx/sin2π/3-x
可得y=2根号3cosx+6sinx+2根号3
=4根号3(1/2cosx+根号3/2sinx)+2根号3
y=4根号3sin(π/6+x）+2根号3（y>0所以定义域x>-π/2+2kπ）
（2）因为-1<=3sin(π/6+x）<=1
所以取1时最大y=6根号3