题目

设实数xyz满足x+y+2z=4 xy+3yz+3zx=7 求z的最大值

提问时间：2020-12-17

答案

x+y=4-2zxy+3z(x+y)=7∴   xy=6z^2-12z+7∵  (x+y)^2≥4xy∴  (4-2z)^2≥4(6z^2-12z+7)∴  16-16z+4z^2≥4(6z^2-12z+7)∴  5z^2-8z+3≤0即 (z-1)(5z-3)≤0解得,3/5≤z≤1z的最大值为1...