题目
已知三个平面α,β,γ两两相交于三条直线,即α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行.求证:a,b,c必过同一点.
提问时间:2020-12-17
答案
若c与b交于一点,可设c∩b=P.
由P∈c,且c⊂β,有P∈β;又由P∈b,b⊂γ,有P∈γ;
∴P∈β∩γ=a;
所以,直线a,b,c交于一点(即P点).
由P∈c,且c⊂β,有P∈β;又由P∈b,b⊂γ,有P∈γ;
∴P∈β∩γ=a;
所以,直线a,b,c交于一点(即P点).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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