一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱高6.28厘米，侧面展开图是正方形．圆锥高12厘米，它的体积是多少立方厘米？ - 超级试练试题库

题目

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱高6.28厘米，侧面展开图是正方形．圆锥高12厘米，它的体积是多少立方厘米？

提问时间：2020-12-17

答案

由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π
=6.28÷2÷3.14
=1（厘米）
S_底面=πr²
=3.14×1²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
V_圆锥=

Sh
=

×3.14×12
=12.56（立方厘米）
答：体积是12.56立方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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