题目
cos(36度)cos(72度)的值是多少
提问时间:2020-12-17
答案
见图构造顶角为36,底角为72的等腰三角形.
其中BD是角平分线,AF,BE都是高线,设AD长为1,CD长为x.
则AB=x+1,
BD=BC=DA=1,三角形ABC与BCD相似,有AB/BC=BC/CD,即(1+x)/1=1/x…………(1)
cos(36)=AE/AB=(1+x/2)/(1+x)
cos(72)=BF/AB=(1/2)/(1+x)
cos(36)*cos(72)=((1/2)*(1+x/2))/((1+x)*(1+x))…………………………(2)
根据(1)式解得x,代入(2)式得:cos(36)*cos(72)=1/4
看起来烦,动手做做看,计算其实不大!
其中BD是角平分线,AF,BE都是高线,设AD长为1,CD长为x.
则AB=x+1,
BD=BC=DA=1,三角形ABC与BCD相似,有AB/BC=BC/CD,即(1+x)/1=1/x…………(1)
cos(36)=AE/AB=(1+x/2)/(1+x)
cos(72)=BF/AB=(1/2)/(1+x)
cos(36)*cos(72)=((1/2)*(1+x/2))/((1+x)*(1+x))…………………………(2)
根据(1)式解得x,代入(2)式得:cos(36)*cos(72)=1/4
看起来烦,动手做做看,计算其实不大!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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