题目
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
提问时间：2020-12-17
答案
因为 A^2-4A+3E=0
所以 A(A-2E)-2(A-2E)-E=0
所以 (A-2E)(A-2E)=E
所以A-2E可逆
所以2E-A可逆
所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
--正定合同于单位矩阵
所以 A(A-2E)-2(A-2E)-E=0
所以 (A-2E)(A-2E)=E
所以A-2E可逆
所以2E-A可逆
所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
--正定合同于单位矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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